Физика - это просто!

МЕХАНИКА

· Измерения. Системы измерений
· Перемещение
· Скорость
· Ускорение
· Нестандартные связи
· Векторы
· S, V, a - векторные величины
· Первый закон Ньютона
· Второй закон Ньютона
· Третий закон Ньютона
· Гравитация
· Трение
· Свободное падение
· Вращательное движение
· Закон всемирного тяготения
· Работа
· Энергия
· Импульс
· Закон сохранения импульса
· Измерение скорости с помощью ЗСИ
· Параметры вращательного движения
· Вращательное движение и векторы
· Момент силы
· Условие равновесного состояния
· Вращательное движение и 2 закон Ньютона
· Момент инерции протяженного объекта
· Энергия и работа при вращательном движении
· Момент импульса
· Закон Гука
· Простое гармоническое движение
· Энергия гармонического движения
· Маятниковое движение

ТЕРМОДИНАМИКА

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

ФИЗИКА-ВУЗ

Свободное падение

1. Максимальная высота
2. Максимальная дальность стрельбы

Задача: как далеко мог стрелять Робин Гуд стрелой весом 0,1 кг при условии, что его лук позволял выпускать стрелу с начальной скоростью 50м/с.

1. Максимальная высота

Начальная скорость стрелы равна: V=50 м/с.

Ускорение равно ускорению свободного падения: a = g = 9,8 м/с²

В максимально высокой точке стрела остановится и начнет движение вниз: V₁ = 0

Находим расстояние (высоту) полета стрелы:

V₁² - V₀² = 2as

s = (-V₀²)/2g = (-50²)/2·9,8 = 127,5 м

Максимальная высота полета стрелы Робин Гуда составила 127,5 метров - совсем неплохо!

Время подъема стрелы

А за какое время стрела достигнет верхней точки полета?

Для вычисления воспользуемся формулой:

s = 1/2·a·t²

t = √2s/g = √2·127,5/9,8 = 5,1 с

Время подъема стрелы на максимальную высоту составляет 5,1 секунды.

Можно пойти и другим путем. В точке максимального подъема скорость стрелы равна нулю. Воспользуемся следующим уравнением:

V₁ = V₀ +at; V₁=0; a=g

0 = V₀ - gt; t = V₀/g = 50/9,8 = 5,1 с

Общее время полета стрелы займет времени ровно в два раза больше, поскольку обратный путь вниз симметричен прямому пути вверх.

2. Максимальная дальность стрельбы

Движение под углом необходимо разбить на составляющие по осям X и Y. В нашем случае сила тяжести действует только вдоль оси Y.

Составляющие для начальной скорости:

V_x = V₀cosα; V_y = V₀sinα

Эти составляющие независимы и сила тяжести действует только по оси Y.

Составляющая V_x постоянна.

Составляющая V_y: V_y = V₀sinα - gt

Координаты стрелы в любой момент времени по осям:

• Ось X: x = V_xt = (V₀cosα)t
• Ось Y: y = V_yt - 1/2·gt²

Общее время полета стрелы по вертикали t = 2V_y/g

Можем узнать дальность полета стрелы по оси Х:

s = V_xt = 2V_xV_y/g = 2V₀²sinαcosα/g

Из формулы видно, что для определения дальности полета стрелы необходимо знать начальную скорость стрелы и угол выстрела.

Оптимальным для дальности стрельбы является угол в 45°.

Действительно: 2sinαcosα = sin2α = max = 1 при sin90°, т.е., при α=45°

Дальность стрельбы Робин Гуда:

s = V₀²sin2α/g = 50²·1/9,8 = 255 м