ГлавнаяФизикаКак измерить скорость объекта

Физика - это просто!

МЕХАНИКА
· Измерения. Системы измерений
· Перемещение
· Скорость
· Ускорение
· Нестандартные связи
· Векторы
· S, V, a - векторные величины
· Первый закон Ньютона
· Второй закон Ньютона
· Третий закон Ньютона
· Гравитация
· Трение
· Свободное падение
· Вращательное движение
· Закон всемирного тяготения
· Работа
· Энергия
· Импульс
· Закон сохранения импульса
· Измерение скорости с помощью ЗСИ
· Параметры вращательного движения
· Вращательное движение и векторы
· Момент силы
· Условие равновесного состояния
· Вращательное движение и 2 закон Ньютона
· Момент инерции протяженного объекта
· Энергия и работа при вращательном движении
· Момент импульса
· Закон Гука
· Простое гармоническое движение
· Энергия гармонического движения
· Маятниковое движение
ТЕРМОДИНАМИКА
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Как измерить скорость объекта, используя закон сохранения импульса


Как известно, дети полны энергии, которая из них "бьет ключом". Чтобы убедиться в этом, достаточно посетить во время переменки коридор средней школы у дверей кабинета, в котором обучаются школьники начальных классов. Постараемся решить гипотетическую задачу, когда первоклассник Петя, имеющий массу 30 кг, мчится со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижно стоящим одноклассником Колей, который имеет такую же массу - 30 кг. Спрашивается, с какой скоростью будет после столкновения двигаться тандем Коля+Петя.

Чтобы упростить решение задачи, пренебрегаем всеми внешними силами, включая силу трения, считая, таким образом, что наша система является замкнутой.

Согласно закону сохранения импульса, горизонтальные проекции импульсов (начальный импульс - р0; конечный импульс - р1) учеников равны:

р1 = р0
Подставляем в формулу массу и начальную скорость Пети, который обладал определенным импульсом (импульс Коли был равен нулю, поскольку он стоял на месте):
р1 = р0 = mПvП0
Поскольку конечный импульс р1 должен быть равен произведению общей массы учеников (mП + mК) на их конечную скорость vПК1, получаем следующую формулу:
р1 = (mП + mК)vПК1
Из двух последних уравнений получаем равенство:
р1 = (mП + mК)vПК1 = р0 = mПvП0
Отсюда конечная скорость учеников будет равна:
vПК1 = mПvП0/(mП + mК)
Подставив значения в формулу получим:
vПК1=(30кг·3м/с)/(30кг+30кг)=1,5м/с.
Таким образом, тандем Коля+Петя после их столкновения будет двигаться со скоростью 1,5 м/с, что ровно в 2 раза ниже начальной скорости Пети, что, в общем-то, логично, поскольку масса движущихся объектов после столкновения увеличилась ровно в 2 раза.

Как с помощью закона сохранения импульса измерить начальную скорость пули

Никогда не смотрели передачу "Разрушители легенд" (MythBusters), которая с 2003 года идет на канале Discovery Channel? Посмотрите, не пожалеете. В ходе передачи американские специалисты Джейми Хайнеман и Адам Сэвидж, используя свои навыки и опыт, проводят экспериментальную проверку различных слухов, легенд, мифов и прочих "небылиц", выясняя, могут ли они быть реализованы в реальной жизни людей (например, действительно ли бутерброд всегда падает маслом вниз).

В некоторых сериях Джейми и Адам проводят опыты с огнестрельным оружием, например, в одном эксперименте они выясняли, может ли звуковая волна от движения пули разрушить стеклянный бокал.

Давайте на короткое время представим себя на месте разрушителей легенд и в теории измерим скорость пули, вылетающей из ствола винтовки или пистолета.

Для решения задачи будем использовать специальный маятник, который будет отклоняться на определенный угол после попадания в него пули, и закон сохранения импульса.

В начальный момент времени (положение 1) пуля движется с некой начальной скоростью по направлению к мишени, закрепленной на маятнике, которая находится в покое.

Как с помощью закона сохранения импульса измерить начальную скорость пули

Начальный суммарный импульс пули и мишени равен:

p0=mv0

Конечный суммарный импульс пули, застрявшей в мишени (положение 2):

p1 = (m+M)v1

Для простоты эксперимента мы пренебрегаем потерями энергии на преодоление трения при попадании пули в мишень, поэтому, начальный и конечный импульсы системы пуля+мишень равны:

p0 = p1

Отсюда:

mv0 = (m+M)v1

Искомая величина начальной скорости пули будет равна:

v0 = (m+M)v1/m

Для ее нахождения нам надо знать конечную скорость системы пуля+мишень. В этом нам поможет наш маятник - после попадания пули в мишень, последняя отклонится на определенный угол, поднявшись при этом на высоту h, на которой скорость системы мишень+пуля станет равной нулю. В этой точке кинетическая энергия, которая выражается формулой (m+M)v12/2, преобразуется в потенциальную (m+M)gh. Согласно закону сохранения энергии:

(m+M)v12/2 = (m+M)gh

Отсюда выводим формулу для расчета конечной скорости системы мишень+пуля:

v1 = √2gh

Подставляем эту формулу в прежнее выражение для нахождения начальной скорости пули:

v0 = (m+M)v1/m

Получаем:

v0 = (m+M)(√2gh)/m

Если предположить, что масса пули равна 10 г, а мишень весит 10 кг (104 г), при этом после попадания пули в мишень система мишень+пуля отклонилась на некоторый угол, поднявшись на высоту 10 см, то начальная скорость пули будет равна:

v0=(10+104)·(√2·9,8·0,1)/104=1400м/с


В начало страницы