ГлавнаяФизикаПрименение второго закона Ньютона для вращательного движения

Физика - это просто!

МЕХАНИКА
· Измерения. Системы измерений
· Перемещение
· Скорость
· Ускорение
· Нестандартные связи
· Векторы
· S, V, a - векторные величины
· Первый закон Ньютона
· Второй закон Ньютона
· Третий закон Ньютона
· Гравитация
· Трение
· Свободное падение
· Вращательное движение
· Закон всемирного тяготения
· Работа
· Энергия
· Импульс
· Закон сохранения импульса
· Измерение скорости с помощью ЗСИ
· Параметры вращательного движения
· Вращательное движение и векторы
· Момент силы
· Условие равновесного состояния
· Вращательное движение и 2 закон Ньютона
· Момент инерции протяженного объекта
· Энергия и работа при вращательном движении
· Момент импульса
· Закон Гука
· Простое гармоническое движение
· Энергия гармонического движения
· Маятниковое движение
ТЕРМОДИНАМИКА
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Применение второго закона Ньютона для вращательного движения


Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела под действием силы пропорционально величине силы и обратно пропорционально массе объекта:

a = F/m

Зададимся вопросом, действует ли второй закон Ньютона для вращательного движения?

Используя аналоги характеристик поступательного и вращательного движений второй закон Ньютона для вращательного движения будет иметь вид:

α = M/I

Допустим, что тело движется по окружности под действием приложенной по касательной к окружности тангенциальной силой, которая приводит к увеличение тангенциальной скорости мячика, не путать с нормальной силой, направленной вдоль радиуса окружности вращения (подробно тангенциальная и нормальная скорость рассмотрена на странице "Параметры вращательного движения").

второй закон Ньютона и вращательное движение

Умножим обе части равенства, описывающего второй закон Ньютона, на радиус окружности r:

a·r = F·r/m

Как известно, F·r=М, поэтому:

a·r = М/m
М = a·r·m

Таким образом, мы совершили переход от второго закона Ньютона для поступательного движения к его аналогу для движения вращательного. Следует отметить, что данная формула справедлива только для материальной точки, для протяженного объекта необходимо использовать другие формулы, которые будут рассмотрены позже.

Чтобы завершить переход от описания поступательного движения к вращательному, используем связь между угловым ускорением α и тангенциальным ускорением а:

r·α = a

Совершаем подставку одной формулы в другую и получаем:

М = a·r·m
r·α = a
M = m·r2·α

Полученная формула связывает момент силы, действующей на материальную точку, и ее углового ускорения. Связь осуществляется через коэффициент пропорциональности m·r2, который называют моментом инерции материальной точки и обозначают I (измеряется в кг·м2).

В итоге, мы получили эквивалент второго закона Ньютона для вращательного движения:

M = I·α

В том случае, если на тело действует одновременно несколько сил, второй закон Ньютона принимает следующий вид:

ΣF = m·a

ΣF - векторная сумма всех сил, которые действуют на объект.

В случае, если на объект действуют одновременно несколько моментов сил, второй закон Ньютона примет вид:

ΣM = I·α

ΣМ - векторная сумма всех моментов сил, которые действуют на объект.



В начало страницы