ГлавнаяФизикаМомент импульса

Физика - это просто!

МЕХАНИКА
· Измерения. Системы измерений
· Перемещение
· Скорость
· Ускорение
· Нестандартные связи
· Векторы
· S, V, a - векторные величины
· Первый закон Ньютона
· Второй закон Ньютона
· Третий закон Ньютона
· Гравитация
· Трение
· Свободное падение
· Вращательное движение
· Закон всемирного тяготения
· Работа
· Энергия
· Импульс
· Закон сохранения импульса
· Измерение скорости с помощью ЗСИ
· Параметры вращательного движения
· Вращательное движение и векторы
· Момент силы
· Условие равновесного состояния
· Вращательное движение и 2 закон Ньютона
· Момент инерции протяженного объекта
· Энергия и работа при вращательном движении
· Момент импульса
· Закон Гука
· Простое гармоническое движение
· Энергия гармонического движения
· Маятниковое движение
ТЕРМОДИНАМИКА
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Момент импульса


Импульс материальной точки есть произведение ее массы на скорость:

P = mv

Аналогом импульса во вращательном движении является момент импульса, который является произведением момента инерции материальной точки на ее угловую скорость:

L = Iω, кг·м2·с-1

Момент импульса является векторной величиной, по направлению совпадает с направлением вектора угловой скорости.

Закон сохранения момента импульса

Момент импульса сохраняется в случае, если сумма всех моментов внешних сил равна нулю.

Наглядное использование момента импульса можно видеть во время выступления фигуристов, когда они начинают вращение с широко раставленными в стороны руками, постепенно смыкая руки, они увеличивают скорость своего вращения. Таким образом, они уменьшают свой момент инерции и увеличивают свою угловую скорость вращения. Таким образом, зная начальную угловую скорость вращения ω0 и его момент инерции с разведенными I0 и сомкнутыми руками I1, используя закон сохранения момента импульса, можно найти конечную угловую скорость ω1:

I0ω0 = I1ω1
ω1 = (I0ω0)/I1

Применяя закон сохранения импульса, можно достаточно просто рассчитывать параметры орбитального движения планет и космических аппаратов.

На странице "Закон всемирного тяготения" мы производили расчет линейной скорости движения Луны по орбите радиусом 392500 км (среднее значение). Но, как известно, Луна движется по эллиптической орбите, которая в перигее составляет 356400 км, а в апогее - 406700 км. Используя полученные знания, рассчитаем скорость Луны в перигее и апогее.

Исходные данные:

Согласно закону сохранения импульса, имеем следующе равенства:

Iсрωср = Iпωп
Iсрωср = Iаωа

Поскольку диаметр Луны (3476 км) мал по сравнению с расстоянием до Земли, будем считать Луну материальной точкой, что значительно упростит расчеты, не оказав существенного влияния на их точность.

Моменты инерции для материальной точки будут равны:

Iср = mrср2
Iп = mrп2
Iа = mrа2

Угловые скорости:

ωср = vср/rср
ωп = vп/rп
ωа = vа/rа

Проведем соответствующие подстановки в формулу закона сохранения импульса:

(mrср2)(vср/rср) = (mrп2)(vп/rп)
(mrср2)(vср/rср) = (mrа2)(vа/rа)

Выполнив несложные алгебраичиские преобразования, получим:

vп = vср·(rср/rп)
vа = vср·(rср/rа)

Подставляем числовые значения:

vп = 3600·392500/356400 = 3964 км/ч
vа = 3600·392500/406700 = 3474 км/ч


В начало страницы