ГлавнаяМатематикаНатуральные числа ⇒ Простые и составные числа

Математика - это просто!

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
· Что такое натуральное число
· Сложение и вычитание
· Умножение и деление
· Простые и составные числа
· Признаки делимости
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
· Какие числа называют отрицательными
· Модуль числа
· Сложение-вычитание разнозначных чисел
· Умножение-деление разнозначных чисел
ПРОГРЕССИИ
· Числовая последовательность
· Арифметическая прогрессия
· Геометрическая прогрессия
ДРОБИ
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ
ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА


Онлайн тесты по ЕГЭ

Простые и составные числа


Простыми натуральными числами называются числа, которые делятся без остатка только на единицу и самое себя.

13:1 = 13; 
13:13 = 1

Составными натуральными числами называются числа, которые имеют более двух натуральных делителей, т. е., кроме единицы и самое себя еще имеют другие делители, на которые делятся без остатка.

14:1 = 14
14:2 = 7
14:7 = 2
14:14 = 1

1 (единица) - не является ни простым, ни составным числом, т.к. имеет всего один натуральный делитель - 1.

2 (двойка) - является единственным четным простым числом.

Любое составное число можно разложить на простые множители:

100 = 2·2·5·5

Таким образом, можно сказать, что все множество натуральных чисел состоит из суммы двух множеств - множества простых чисел и множества составных чисел.

Таблица простых чисел от 1 до 1000

Таблица простых чисел от 1 до 1000

Разложение составных чисел на простые множители

Разложение небольших чисел на простые множители, как правило, не составляет труда. А вот с числами крупными все обстоит уже не так очевидно.

Для того, чтобы разложить большое число на простые множители, пользуются таблицей простых чисел (см. выше) и признаками делимости.

Порядок разложения натурального числа на простые множители следующий:

  1. по признакам делимости находится первый из простых чисел делитель: 2, 3, 5, 7, 11;
  2. исходное число делится на первый найденный "простой" делитель, дальше продолжают работать с получившимся остатком (см. п.1).

Примеры разложения натуральных чисел на простые делители

В качестве примера разложим на простые делители число 777:

Возьмем число побольше, например, 27359850:

В начало страницы