ГлавнаяМатематикаНатуральные числа ⇒ Признаки делимости

Математика - это просто!

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
· Что такое натуральное число
· Сложение и вычитание
· Умножение и деление
· Простые и составные числа
· Признаки делимости
ДРОБИ
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Признак делимости на 2, 5, 10


В некоторых случаях надо знать, делится то или иное число нацело на определенный делитель. Если делимое и делитель числа маленькие, то, как правило, такая задача не составляет труда. Другое дело, если делимое является числом большим.

В значительной мере облегчают такую задачу признаки делимости чисел.

Наиболее простым и очевидным является признак делимости на 2 - на 2 без остатка делятся все четные числа. В свою очередь, все числа, заканчивающиеся на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8) являются четными. Таким образом, если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8 - оно без остатка делится на 2.

Признак делимости на 5: на 5 без остатка делится число, оканчивающееся на 5 или 0.

Признак делимости на 10: на 10 без остатка делится число, оканчивающееся на 0.

Признак делимости на 3 и 9

Если делимость на 2, 5 и 10 устанавливают по последней цифре делимого, то делимость на 3 и 9 устанавливают по сумме всех цифр делимого.

Признак делимости на 3: 6сли сумма всех цифр числа делится без остатка на 3, то и само число будет без остатка делится на 3.

273; 2+7+3 = 12; 12:3 = 4; 273:3 = 91.

Признак делимости на 9: если сумма всех цифр числа делится без остатка на 9, то и само число будет без остатка делится на 9.

981; 9+8+1 = 18:9 = 2; 981:9 = 109.
В начало страницы