ГлавнаяМатематикаДроби ⇒ Сложение-вычитание простых дробей

Математика - это просто!

ДРОБИ
· Какие бывают дроби
· Запись десятичных дробей
· Сложение-вычитание десятичных дробей
· Округление и прикидка
· Умножение-деление десятичных дробей
· Правильные и неправильные дроби
· Сложение-вычитание простых дробей
· Смешанные числа
· Типичные задачи на дроби
· Основное свойство дроби
· Проценты
· НОД и НОК
· Приведение дробей к НОЗ
· Умножение-деление простых дробей
· Пропорции
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Сравнение простых дробей


Простые дроби можно сравнивать лишь только в том случае, если у них одинаков знаменатель.

Больше будет та дробь, у которой больше числитель (при равных знаменателях).

Понять и запомнить это довольно просто, если вспомнить, что из себя представляют знаменатель и числитель простой дроби.

Напомним: знаменатель показывает на сколько равных частей разбивается целое (например, отрезок, длиной 1 м), а числитель - сколько таких отрезков берется.

Например, дробь 2/5 показывает, что наш отрезок в 1 м разбивается на 5 равных частей из которых берутся 2 части. Дробь 3/5 показывает, что тот же отрезок в 1 м снова разбивается на 5 частей, но теперь берется 3 части, поэтому:

3/5  > 2/5, т. к. 3>2

Еще один важный нюанс - неправильная дробь всегда больше правильной дроби. Тут тоже все предельно понятно, если вспомнить, что неправильная дробь всегда больше или равна единице, а правильная дробь - всегда меньше единицы:

3/2  > 2/5

Сложение и вычитание простых дробей

Правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями:

1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5

Правила вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:

3/5 - 2/5 = (3-2)/5 = 1/5

А как быть, если надо сравнить, сложить или вычесть две неправильные дроби с разными знаменателями? В таком случае их надо привести к одинаковым знаменателям, как это сделать - будет рассказано немного позже.

Сравнение натуральных чисел и простых дробей

Любое натуральное число можно представить в виде простой дроби, для этого надо умножить и разделить натуральное число на нужное другое натуральное число.

 
3 = 3 · 5/5 = 15/5 = 3 · 12/12 = 36/12

Для того, чтобы провести сравнение, сложение или вычитание натурального числа и простой дроби, необходимо преобразовать натуральное число в простую дробь с таким же знаменателем, какой имеет данная дробь.

Например, необходимо сложить 5 и 1/8.

Поскольку знаменатель простой дроби равен 8, то натуральное число 5 будем представлять в виде простой дроби путем умножения и деления на 8:

5 = 5 · 8/8 = 40/8
40/8 + 1/8 = (40+1)/8 = 41/8
В начало страницы