ГлавнаяМатематикаДроби ⇒ Смешанные числа

Математика - это просто!

ДРОБИ
· Какие бывают дроби
· Запись десятичных дробей
· Сложение-вычитание десятичных дробей
· Округление и прикидка
· Умножение-деление десятичных дробей
· Правильные и неправильные дроби
· Сложение-вычитание простых дробей
· Смешанные числа
· Типичные задачи на дроби
· Основное свойство дроби
· Проценты
· НОД и НОК
· Приведение дробей к НОЗ
· Умножение-деление простых дробей
· Пропорции
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Какие числа называются смешанными


Смешанным числом называют сумму натурального числа и правильной дроби, при этом знак "+" не пишется:

Поскольку смешанное число всегда больше единицы, его можно представить в виде неправильной дроби, для этого целую часть умножают и делят на число, которое стоит в знаменателе дробной части, после чего проводят сложение двух дробей с одинаковыми знаменателями.

Соответственно, любую неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа - это действие называется выделением целой части дроби.

Для выделения целой части дроби ее числитель делится на знаменатель, при этом:

В случае, если при вывделении целой части дроби остаток от деления числителя неправильной дроби на ее знаменатель будет равен нулю, мы получим натуральное число:

Сложение и вычитание смешанных чисел

Одно существенное уточнение - речь будет вести о смешанных числах, с одинаковыми знаменателями в их дробной части.

Сумма смешанных чисел будет равна сумме их целых и дробных частей, при этом, если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, проводят выделение ее целой части, и добавляют ее к уже имеющейся целой части:

Вычитание смешанных чисел проводится аналогично сложению - отдельно вычитаются целые и дробные части, однако, при этом следует учесть такой существенный нюанс - если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то у целой части уменьшаемого его дробная часть "заимствует" единицу:

В начало страницы