Алгебраические выражения
Записи с числами и буквами, содержащие арифметические дейтсвия, называют алгебраическими выражениями:
2+5 10-А (52-7):(В-С) 2,2А - 2/3
Если алгебраическое выражение содержит только числа, его называют числовым выражением.
В ходе решения в алгебраическое выражение вместо букв подставляются определенные числа, при этом вместо одинаковых букв подставляются одинаковые числа.
Нельзя вместо букв подставлять такие числа, которые не дадут возможность выполнить указанные в выражении арифметические действия (например, нельзя делить на ноль).
Если выполнить все действия, записанные в числовом выражении, мы получим значение алгебраического выражения.
Например, чтобы найти значение алгебраического выражения 2А + 3В, при А=2; В=5, надо вместо букв подставить числа:
2·2 + 3·5 = 4 + 15 = 19
Алгебраические выражения, между которыми стоит знак равенства, называют формулой.
При помощи формул можно установить определенную связь между различными величинами.
Например, скорость (v), время(t) и расстояние(S) связаны между собой следующей формулой:
S = vt м = (м/с)·с
Если известно значение всех величин, входящих в формулу, за исключением одной, можно найти неизвестную величину.
Например, при скорости 10 м/с за 20 секунд объект переместится на расстояние 200 метров:
S = vt = 10(м/с)·20(с) = 200 м
Если будет известно расстояние, на которое переместился объект за определенное время, можно найти его скорость перемещения.
Пускай за 5 секунд объект переместился на 10 метров, тогда его скорость будет равна:
S = vt v = S/t = 10(м)/5(с) = 2 м/с.
Теперь попробуем узнать сколько времени потребовалось объекту, двигавшемуся со скоростью 10 м/с, на преодоление расстояния в 300 метров:
S = vt t = S/v = 300(м)/10(м/с) = 30 с
Обратите внимание, что с единицами измерения следует выполнять те же арифметические действия, что и с числами.
