ГлавнаяМатематикаЧисловые неравенстваРешение неравенств с одним неизвестным

Математика - это просто!

УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
· Алгебраические равенства
· Работа со скобками
· Уравнение с одним неизвестным
· Тождества
· Линейное уравнение
· Система из 2 уравнений
· Квадратное уравнение
· Теорема Виета
· Биквадратное уравнение
· Примеры решения задач
· Уравнение вида sin(x)=y
· Уравнение вида cos(x)=y
· Уравнение вида tg(x)=y; ctg(x)=y
· Показательные уравнения
· Логарифмические уравнения
НЕРАВЕНСТВА
· Числовые неравенства
· Сложение и умножение
· Решение неравенств
· Числовые промежутки
· Модуль числа
· Квадратные неравенства
· Тригонометрические неравенства
· Показательные неравенства
· Логарифмические неравенства
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Решение неравенств с одним неизвестным


Линейные неравенства с одним неизвестным имеют вид:

Ax>B
Ax<B
Ax≥B
Ax≤B

Число будет являться решением неравенства с одним неизвестным в том случае, если после его подстановки в неравенство вместо неизвестного х числовое неравенство будет верным.

Например, одним из решений неравенства 5+x>4 будет x=1, т.к., 5+1>4 - это верное неравенство.

Чтобы решить неравенство, следует найти все множество чисел, делающих неравенство верным или доказать, что никакое число не будет делать равенство верным, т.е., неравенство не будет иметь решений.

Для решения неравенств пользуются свойствами неравенств:

Решение неравенств очень удобно представлять в графическом виде на числовой прямой.

Пример 1:

4+x≥9
x≥9-4
x≥5

На числовой прямой решением данного неравенства будет луч, начинающийся в точке 5 и идущий вправо, черный кружок, которым обозначено начало луча, говорит о том, что число 5 включается в число решений рассматриваемого неравенства.

Пример 2:

4+x<1
x<1-4
x<(-3)

На числовой прямой решением данного неравенства будет луч, начинающийся в точке -3 и идущий влево, белый кружок, которым обозначено начало луча, говорит о том, что число -3 не включается в число решений рассматриваемого неравенства.

В начало страницы