ГлавнаяМатематикаОдночлены и многочлены ⇒ Умножение и деление

Математика - это просто!

ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
· Степень числа
· Одночлен
· Многочлен
· Разложение многочлена
· Умножение-деление многочленов
· Разность квадратов
· Квадрат суммы-разности
· Сумма и разность кубов
· Квадратный корень
· Иррациональные и комплексные числа
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Умножение многочлена на многочлен


Для умножения многочлена на многочлен следует воспользоваться распределительным законом умножения относительно сложения:

m(A+B+C) = Am+Bm+Cm 

Единственная и существенная оговорка - один из двух многочленов, которые перемножаются, будем считать единым целым (m).

Ничего сложного в операции умножения двух многочленов нет, все, что надо - это внимательность и аккуратность, поскольку выражение получается достаточно громоздким.

(2A+B)·(4B2-3A) = (2A+B)·4B2 - (2A+B)·3A
2A·4B2+B·4B2 - 2A·3A-B·3A
8AB2+4B3-6A2-3AB

Процесс умножения многочлена на многочлен разбивается на отдельные последовательные процессы умножения многочлена на одночлен, а потом к приведению подобных слагаемых, если таковые будут.

Деление одночлена на одночлен

Тут все просто и понятно. Для удобства деление следует заменить простой дробью и провести ее сокращение:

3AB2:9AC = (3AB2)/(9AC)= B2/3C

Деление многочлена на одночлен

Идут по аналогии с процессом деления одночлена на одночлен - каждый член многочлена отдельно делится на одночлен:

(3AB2+9C2):9AC = (3AB2+9C2)/(9AC)
3AB2/(9AC) + 9C2/(9AC) = B2/3C + C/A
В начало страницы