ГлавнаяМатематикаОдночлены и многочлены ⇒ Разность квадратов

Математика - это просто!

ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
· Степень числа
· Одночлен
· Многочлен
· Разложение многочлена
· Умножение-деление многочленов
· Разность квадратов
· Квадрат суммы-разности
· Сумма и разность кубов
· Квадратный корень
· Иррациональные и комплексные числа
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Формула разности квадратов


Разность квадратов двух выражений тождественно равна произведению их суммы на разность.

Формула разности квадратов имеет следующий вид:

A2-B2 = (A-B)(A+B) - разложение на множители
(A-B)(A+B) = A2-B2 - формула сокращенного умножения

Формула разности квадратов позволяет достаточно легко и быстро производить арифметические действия с большими числами, не прибегая к рутинным вычислениям.

55·45 = (50+5)·(50-5)

Применяя формулу сокращенного умножения, получаем:

(50+5)·(50-5) = 502-52 = 2500 - 25 = 2475

Применяя формулу разложения на множители, вычислим значение такой дроби:

(74,52-25,52)/(122-22)
74,52-25,52 = (74,5+25,5)·(74,5-25,5) = 100·49 = 4900
12,22-2,22 = (12+2)·(12-2) = 14·10 = 140
(74,52-25,52)/(12,22-2,22) = 4900/140 = (70·70)/(70·2) = 35

Используя формулу разности квадратов, можно проводить перемножение многочленов:

(2A2+3B)(2A2-3B) = 4A4-9B2

Аналогично можно раскладывать многочлены на множители, используя формулу разности квадратов:

16A2B4-9 = (4AB2+3)(4AB2-3)
В начало страницы