ГлавнаяМатематикаОдночлены и многочлены ⇒ Квадраты суммы и разности

Математика - это просто!

ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
· Степень числа
· Одночлен
· Многочлен
· Разложение многочлена
· Умножение-деление многочленов
· Разность квадратов
· Квадрат суммы-разности
· Сумма и разность кубов
· Квадратный корень
· Иррациональные и комплексные числа
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Квадрат суммы


Квадрат суммы равен сумме квадратов слагаемых и их удвоенного произведения.

(A+B)2 = A2+2AB+B2

Найдем квадрат многочлена:

(2A2+6B3)2 
(2A2)2+2·2A2·6B3+(6B3)2 
4A4+24A2B3+36B6

Разложим многочлен на множители:

0,25A6B8+A5B5+A4B2
0,25A6B8 = (0,5A3B4)2
A4B2 = (A2B)2
A5B5 = 2·(0,5A3B4)·(A2B)

0,25A6B8+A5B5+A4B2 = (0,5A3B4+A2B)2

Квадрат разности

Квадрат разности равен сумме квадратов уменьшаемого и вычитаемого из которой вычитается их двойное произведение.

(A-B)2 = A2-2AB+B2

Здесь все по аналогии с квадратом суммы, единственное отличие знак "минус" перед двойным произведением.

В начало страницы