ГлавнаяМатематикаОдночлены и многочлены ⇒ Сумма и разность кубов

Математика - это просто!

ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
· Степень числа
· Одночлен
· Многочлен
· Разложение многочлена
· Умножение-деление многочленов
· Разность квадратов
· Квадрат суммы-разности
· Сумма и разность кубов
· Квадратный корень
· Иррациональные и комплексные числа
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Сумма кубов


Сумма кубов двух слагаемых равна произведению суммы этих слагаемых и неполного квадрата их разности:

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

Выражение A2-AB+B2 очень похоже на квадрат разности, единственное отличие заключается в отсутствии множителя 2 перед произведением. Такое выражение называют неполным квадратом разности.

Разность кубов

Разность кубов равна произведению разности уменьшаемого и вычитаемого и неполного квадрата их суммы:

A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2)

Выражение A2+AB+B2 очень похоже на квадрат суммы, единственное отличие заключается в отсутствии множителя 2 перед произведением. Такое выражение называют неполным квадратом суммы.

Разложим выражение на множители:

27A3+125B9
27A3 = (3A)3
125B9 = (5B3)3

27A3+125B9 = (3A+5B3)(9A2-15AB3+25B6)
В начало страницы