ГлавнаяМатематикаТригонометрияФормулы двойного и половинного угла

Математика - это просто!

ТРИГОНОМЕТРИЯ
· Что такое радиан
· sin, cos, tg, ctg
· Свойства функций
· Основные формулы
· Формулы приведения
· Формулы сложения
· Двойной и половинный угол
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
ФУНКЦИИ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Формулы двойного угла


Синус двойного угла равен удвоенному произведению синуса и косинуса этого угла:

sin(2α) = 2·sin(α)cos(α)

Косинус двойного угла равен разности квадратов косинуса и синуса этого угла:

cos(2α) = cos2(α)-sin2(α)

Тангенс и котангенс двойного угла:

tg(2α) = 2tg(α)/(1-tg2(α))
ctg(2α) = (ctg2α-1)/2ctg(α)

Формулы половинного угла

sin(α/2)=2tg(α)/(1+tg2α)
cos(α/2)=(1-tg2α)/(1+tg2α)
1+cos(α)=2cos2(α/2)
1-cos(α)=2sin2(α/2)

Пребразование суммы в произведение

sin(α)+sin(β)=2sin((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
sin(α)-sin(β)=2cos((α+β)/2)·sin((α-β)/2)
cos(α)+cos(β)=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
cos(α)-cos(β)=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)

tg(α)+tg(β)=sin(α+β)/(cos(α)cos(β))
tg(α)-tg(β)=sin(α-β)/(cos(α)cos(β))
ctg(α)+ctg(β)=sin(α+β)/(sin(α)sin(β))
ctg(α)-ctg(β)=sin(α-β)/(sin(α)sin(β))
В начало страницы