Решение уравнений со скобками
Всем привет. На этом мини уроке дЮра расскажет, как решать простейшие уравнения со скобками. Это третий урок из четырехурочной серии, посвященной решению уравнений в 3 классе. На предыдущих двух уроках было рассказаны правила переноса чисел через знак равенства, а также рассмотрен порядок решения простейших уравнений. Переходим к решению уравнений со скобками.
В 3 классе почему-то детей учат решать уравнения со скобками, не объясняя правила раскрытия скобок. Они очень просты, но, не будем забегать вперед учебного процесса, а научимся решать уравнения со скобками, не раскрывая их. В этом нет ничего сложного. Данный материал излагается в расчете на то, что ребенок уже научился решать простейшие уравнения, как было рассказано на предыдущем уроке.
Итак, поехали. Идем от простого к сложному. Берем простейший пример уравнения со скобками:
(Х+2)-3 = 7
Фишка решения таких уравнений заключается в том, что роль неизвестного играет изначально не Х, а выражение в скобках. Для удобства его можно обозначить, скажем, Y.
Т.е., в нашем случае уравнение перепишется так:
Y-3 = 7
Такие уравнения ребенок должен уже щелкать, как орешки:
Y = 7+3 = 10
Но, символом Y мы изначально обозначили выражение в скобках (Х+2), поэтому, восстановим все, как было раньше, записав вместо Y, выражение в скобках:
Х+2 = 10
Снова решаем уравнение:
Х = 10-2 = 8
Таким образом, в данном уравнении со скобками мы последовательно решили два простых уравнения. Можно не заморачиваться с Y, а оперировать сразу скобками, если ребенку так удобнее.
Теперь давайте решим уравнение с отрицательным неизвестным, заключенным в скобки:
(5-Х)+3 = 7
Не будем прибегать к помощи промежуточного неизвестного, а решим это уравнение, считая сначала под неизвестным все выражение, которое находится в скобках:
(5-Х) = 7-3=4
Поскольку в левой части равенства-уравнения вне скобок ничего нет, их можно убрать:
5-Х = 4
Дальше все очень просто, это мы уже делали:
5 = 4+Х 4+Х = 5 Х = 5-4 Х = 1
Когда ребенок уверенно освоит и научится применять вышеизложенные правила, можно переходить к решению более сложных уравнений. Но, еще более важной и интересной задачей будет научить ребенка использовать полученные знания в прикладных целях. Это должно произвести очень сильный эффект, когда ребенок поймет, что при помощи сухой математики можно решать вполне жизненные задачи. Одну из таких задач мы решим на следующем мини уроке.
Следующий урок - Решение задач при помощи уравнений
