Линейное и объемное температурное расширение тел
Наверняка, многие в жизни сталкивались с температурным расширением различных тел. Например, домохозяйки знают, что перед тем, как закрыть банку с консервацией капроновой крышкой, ее надо поместить в горячую воду, а потом быстро надеть на банку. Когда крышка остынет, она герметично закроет банку.
Говорят, что при нагревании твердых тел происходит их линейное расширение (соответственно, при охлаждении - их сжатие).
Tкон = Тнач±ΔT Lкон = Lнач±ΔL
- Tкон, Тнач - конечная и начальные температуры;
- Lкон, Lнач - конечная и начальная длина тела.
Таким образом, можно утверждать, что изменение длины тела ΔL пропорционально изменению температуры ΔТ.
Следует знать, что данные соотношения соблюдаются не всегда. Например, некоторые твердые тела при нагревании могут сжиматься, например, лед.
Разные материалы расширяются по-разному, имея свой коэффициент теплового расширения, который обозначается символом α (не путать с ускорением) и измеряется в °C-1. Коэффициенты теплового расширения определены экспериментально, и сведены в справочники. Формула изменения длины материала в зависимости от изменения температуры, с учетом его коэффициента теплового расширения, имеет следующий вид:
ΔL/Lнач = αΔT ΔL = LначαΔT
Применим полученные теоретические знания на практике. Попытаемся расчитать минимальный тепловой зазор между железнодорожными рельсами, при условии, что коэффициент линейного теплового расширения стали равен 1,2·10-5°C-1, длина рельс - 10 м; максимальный перепад температур 25°C.
Решить задачу несложно, необходимо лишь подставить соответствующие числовые значения в формулу:
ΔL = LначαΔT ΔL = 10·1,2·10-5·25 = 3·10-3 м
Строители железнодорожного полотна должны оставить зазор на стыке рельс не менее 3 мм.
Рассмотренное нами выше линейное расширение происходит только вдоль одного измерения тела. Но, как известно, мы живем в трехмерном мире, а любое физическое тело имеет три измерения: длину, ширину и высоту. Поэтому, при изменении температуры тела происходит не только его линейное расширение, но и объемное расширение.
Здесь можно провести полную аналогию с линейным расширением, и пропуская промежуточные объяснения, сразу привести формулу объемного расширения тела, с учетом коэффициента объемного расширения β, который измеряется также в °C-1.
ΔV/Vнач = βΔT ΔV = VначβΔT
В тех случаях, когда температурные изменения и изменения длины достаточно малы, можно допустить, что β=3α. Например, для стали α=1,2·10-5°C-1; β=3,6·10-5°C-1.
Покажем на реальном жизненном примере, как можно извлечь реальную личную выгоду, хорошо зная физические законы (ни в коем случае не призываем к подобным действиям).
Например, водитель бензовоза заливает ранним утром при температуре воздуха 15°C в свою цистерну объемом 3 кубометра 3000 литров бензина, который имеет коэффициент объемного теплового расширения β=9,5·10-4°C-1.
К месту назначения водитель приезжает в полдень, когда температура воздуха поднялась на 20°C.
Согласно физическим законам, объем бензина в цистерне должен увеличиться:
ΔV = VначβΔT ΔV = 3000·9,5·10-4·20 = 57 л
Таким образом, слив из цистерны 57 литров бензина, водитель к месту назначения привезет все ту же полную цистерну бензина.
Справедливости ради, надо сказать, что подобное вряд ли возможно осуществить на практике, ибо жидкое топливо учитывается в подобных случаях не по объему, но по массе. Поэтому, обмануть начальство подобным образом вряд ли получится.
