Идеальный газ
Идеальным газом в физике называют газ, в котором взаимодействия молекул рассматриваются с точки зрения их парных столкновений, при этом время столкновения намного меньше времени между столкновениями.
Для большей наглядности понимания идеального газа можно провести аналогию с игрой на бильярде, где шары выполняют роль молекул. Однако, в природе существуют реальные газы (например, гелий), используя которые, физики могут с удовлетворительной точностью описывать идеальные процессы термодинамики.
Описание поведения реальных газов в природе можно связать при помощи таких понятий, как температура, давление, объем, моль.
Экспериментально доказано, что при постоянном объеме температура и давление газа повышаются (понижаются) линейно (давление газа прямо пропорционально его температуре). В случае изменения объема газа давление в нем будет меняться обратно пропорционально (чем больше объем, тем ниже давление, и наоборот).
P ∝ T P ∝ T/V
При постоянных температуре и объеме идеального газа его давление прямо пропорционально кол-ву молей газа n:
P ∝ nT/V
Если добавить к формуле универсальную газовую постоянную R=8,31 Дж/(моль·К), мы свяжем давление, объем, кол-во молей и температуру:
PV = nRT
Данная формула носит название закона идеального газа.
Используя число Авогадро NA и общее кол-во молекул N, можно видоизменить закон идеального газа следующим образом:
PV = nRT = (N/NA)RT
k = R/NA = 1,38·10-23 Дж/К - постоянная Больцмана.
PV = NkT
Применяя закон идеального газа, и зная его кол-во, температуру, занимаемый объем, можно предсказать давление газа.
В физике под нормальными условиями принято считать следующие условия:
- T = 0°C
- P = 1,013·105 Па (1 атмосфера).
Подставив даные в формулу закона идеального газа, получим, что при нормальных условиях 1 моль идеального газа занимает объем 2,24136·10-2 м-3.
Закон идеального газа физики трактуют по-разному.
Закон Бойля-Мариотта гласит - при постоянной температуре и массе идеального газа произведение его давления и объёма постоянно (при прочих постоянных условиях произведение PV будет неизменно).
PконVкон = PначVнач
Закон Шарля гласит - давление данной массы идеального газа при постоянном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре (при прочих постоянных условиях отношение V/T будет неизменно).
TконVкон = TначVнач
Закон Гей-Люссака гласит - при постоянном давлении объём постоянной массы газа пропорционален абсолютной температуре (при прочих постоянных условиях отношение P/T будет неизменно).
PконТкон = PначТнач
Используя различные интерпретации закона идеального газа, можно, например, вычислить среднюю кинетическую энергию для каждой отдельной молекулы газа.
KЕсред = 3/2(kT)
Предположим, что температура окружающего воздуха равна 27°C (300 К). Средняя кинетическая энергия молекул, находящихся в воздухе, будет равна:
KЕсред = 3/2(1,38·10-23)(300) = 6,21·10-21 Дж.
С другой стороны:
KЕсред = 1/2(mv2)
Отсюда, скорость отдельно взятой молекулы будет равна:
v = √(2KE/m)
Поскольку атмосферный воздух на 78% состоит из молекул азота, имеющих массу 4,65·10-26 кг, можно вычислить их скорость:
v = √(2KE/m) = 516,81 м/с
