Количественный и качественный состав раствора
Растворы характеризуются своим количественным и качественным составом.
Количественный состав выражается долями (безразмерными относительными величинами): массовой, молярной, объемной.
Размерными величинами-концентрациями являются молярная, массовая и молярная массовая концентрация эквивалента.
- Массовая доля
- Молярная доля
- Объемная доля
- Молярная концентрация
- Массовая концентрация
- Молярная концентрация эквивалента
1. Массовая доля
ω(А) = [m(A)/m]·100%
- ω(А) - массовая доля вещества А;
- m - масса раствора (г);
- m(A) - масса вещества А (г).
Массовой долей (процентной концентрацией) растворенного вещества А называется отношение массы вещества А к массе всего раствора m (масса растворителя + масса вещества).
Массовая доля выражается в процентах (долях единицы) или промилле (тысячной части процента).
Процентная концентрация показывает сколько вещества содержится в 100 г раствора.
Задача: В 150 г воды растворено 50 г вещества. Необходимо вычислить массовую долю вещества в растворе.
Решение:
- Вычисляем общую массу раствора: 150 + 50 = 200 г;
- Вычисляем массовую долю вещества в растворе: ω(А) = [50/200]·100% = 25%
2. Молярная доля
χ(A) = n(A)/[n(A)+n(B)]·100%
- χ(A) - молярная доля вещества А;
- n(A) - кол-во вещества А, моль;
- n(В) - кол-во вещества В (растворителя), моль.
Молярной долей (мольной долей) растворенного вещества А называют отношение кол-ва вещества А (в молях) к сумме количеств (молей) всех веществ, входящих в раствор.
Молярная доля выражается в процентах (долях единицы).
Задача: В 180 мл воды растворили 1,18 г хлорида натрия. Необходимо рассчитать молярную долю NaCl.
Решение:
- На первом этапе произведем расчет молей NaCl и H2O, необходимых для приготовления раствора (см. Молярная масса):
Молярная масса NaCl: М = 23 + 36 = 59 г/моль;
Кол-во моль для NaCl: n = m/M = 1,18/59 = 0,02 моль
Молярная масса H2O: М = 1·2 + 16 = 18 г/моль
Кол-во моль H2O: n = 180/18 = 10 моль. - Производим расчет молярной массы NaCl:
χ(NaCl) = n(NaCl)/[n(NaCl)+n(H2O)]·100%
χ(NaCl) = 0,02/(0,02+10) = 0,002 (0,2%).
3. Объемная доля
φ(A) = V(A)/V
- φ(A) - объемная доля вещества А (доли единицы или %);
- V(A) - объем вещества А, мл;
- V - объем всего раствора, мл.
Объемной долей вещества А называют отношение объема вещества А к объему всего раствора.
Задача: Массовые доли (ω) кислорода и азота в газовой смеси равны 20% и 80% соответственно. Необходимо вычислить их объемные доли (φ) в газовой смеси.
Решение:
- Пусть общая масса газовой смеси равна 100 г:
m(O2)=m·ω(O2)=100·0,20=20 г
m(N2)=m·ω(N2)=100·0,80=80 г
- По формуле n=m/M определяем кол-во молей веществ:
n(O2)=20/32=0,625 моль
n(N2)=80/28=2,85 моль - Определяем объем, занимающий газами (исходя из постуалата, что при нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л):
Составляем пропорцию:
1 моль газа = 22,4 л;
0,625 моль = х л
х = 22,4·0,625 = 14 л
Для азота по аналогии: 2,85·22,4 = 64 л
Общий объем равен: 14 + 64 = 78 л - Объемные доли газов в смеси:
φ(O2) = 14/78 = 0,18 (18%)
φ(N2) = 64/78 = 0,82 (82%)
4. Молярная концентрация (молярность)
c(A) = n(A)/V, моль/л
- c(A) - молярная концентрация вещества А, моль/л;
- n(A) - кол-во растворенного вещества А, моль;
- V - объем всего раствора, л.
Молярной концентрацией растворенного вещества А называют отношение кол-ва растворенного вещества А (в молях) к объему всего раствора (л).
Таким образом, можно сказать, что молярная концентрация - это кол-во молей растворяемого вещества в 1 л раствора. Поскольку n(A)=m(A)/M(A) (см. Молярная масса), то формулу для молярной концентрации можно переписать следующим образом:
c(A) = m(A)/[M(A)·V]
- m(A) - масса вещества А, г;
- M(A) - молярная масса вещества А, г/моль.
Молярную концентрацию принято обозначать символом "М":
- 1М - одномолярный раствор;
- 0,1М - децимолярный раствор;
- 0,01М - сантимолярный раствор.
Задача: В 500 мл раствора содержится 10 г NaCl. Необходимо определить молярную концентрацию раствора.
Решение:
- Находим массу хлорида натрия в 1 л раствора (молярная концентрация - это число молей растворенного вещества в 1 л раствора):
500 мл раствора - 10 г NaCl
1000 мл - х
х = 20 г - Молярная концентрация NaCl:
c(NaCl) = m(NaCl)/[M(NaCl)·V] = 20/(59·1) = 0,34 моль/л
5. Массовая концентрация (титр)
ρ(A) = m(A)/V
- ρ(A) - массовая концентрация вещества А, г/л;
- m(A) - масса вещества А, г;
- V - объем раствора, л.
Массовой концентрацией (титром) называют отношение массы растворенного вещества к объему раствора.
Задача: Определить молярную концентрацию 20% раствора HCl (ρ=1,1 г/мл).
Решение:
- Определяем объем 100 г раствора соляной кислоты:
V = m/ρ = 100/1,1 = 0,09 л - В 100 г 20% раствора соляной кислоты содержится 20 г HCl. Рассчитываем молярную концентрацию:
c(HCl) = m(HCl)/[M(HCl)·V] = 20/(37·0,9) = 6 моль/л
6. Молярная концентрация эквивалента (нормальность)
cэ(A) = nэ(A)/V, моль/л
- cэ(A) - молярная концентрация эквивалента, моль/л;
- nэ(A) - кол-во вещества эквивалентов, моль;
- V - объем раствора, л.
Молярной концентрацией эквивалента называют отношение кол-ва вещества эквивалента к объему раствора.
По аналогии с молярной концентрацией (см. выше):
cэ(A) = m(A)/[Mэ(A)·V]
Нормальным раствором называют раствор, в 1 л которого содержится 1 эквивалент растворенного вещества.
Молярную концентрацию эквивалента принято обозначать символом "н":
- 1н - однонормальный раствор;
- 0,1н - децинормальный раствор;
- 0,01н - сантинормальный раствор.
Задача: Какой объем 90% H2SO4 (ρ = 1,82 г/мл) необходим для приготовления 100 мл сантинормального раствора?
Решение:
- Определяем кол-во 100% серной кислоты необходимой для приготовления 1 л однонормального раствора. Эквивалент серной кислоты составляет половину ее молекулярной массы:
M(H2SO4) = 1·2 + 32 + 16·4 = 98/2 = 49.
Для приготовления 1 л сантинормального раствора потребуется 0,01-эквивалент: 49·0,01 = 0,49 г. - Определяем кол-во грамм 100% серной кислоты необходимой для получения 100 мл однонормального раствора (составляем пропорцию):
1л - 0,49 г
0,1л - х г
х = 0,049 г. - Решаем поставленную задачу:
х = 100·0,049/90 = 0,054 г.
V = m/ρ = 0,054/1,82 = 0,03 мл.
См. далее: Электролитическая диссоциация...