Основные тригонометрические формулы
sin2α + cos2α = 1 tg α = (sin α)/(cos α) ctg α = (cos α)/(sin α) (tg α)·(ctg α) = 1
Пусть sinα = 0,25, при этом угол α лежит во втором квадранте, найдем косинус и тангенс угла.
Найдем косинус угла:
sin2α + cos2α = 1 (1/4)2 + cos2α = 1 1/16 + cos2α = 1 cos2α = 1 - 1/16 = 15/16 cos α = ±√(1-1/16)
Поскольку во втором квадранте косинус является отрицательным:
cos α = -√(1-1/16) = -√(15/16) = -√(15)/4
Теперь найдем тангенс:
tg α = (sin α)/(cos α) tg α = (1/4)/(-√(15)/4) tg α = 1/(-√(15) = -1/√15
