Умножение многочлена на многочлен
Для умножения многочлена на многочлен следует воспользоваться распределительным законом умножения относительно сложения:
m(A+B+C) = Am+Bm+Cm
Единственная и существенная оговорка - один из двух многочленов, которые перемножаются, будем считать единым целым (m).
Ничего сложного в операции умножения двух многочленов нет, все, что надо - это внимательность и аккуратность, поскольку выражение получается достаточно громоздким.
(2A+B)·(4B2-3A) = (2A+B)·4B2 - (2A+B)·3A 2A·4B2+B·4B2 - 2A·3A-B·3A 8AB2+4B3-6A2-3AB
Процесс умножения многочлена на многочлен разбивается на отдельные последовательные процессы умножения многочлена на одночлен, а потом к приведению подобных слагаемых, если таковые будут.
Деление одночлена на одночлен
Тут все просто и понятно. Для удобства деление следует заменить простой дробью и провести ее сокращение:
3AB2:9AC = (3AB2)/(9AC)= B2/3C
Деление многочлена на одночлен
Идут по аналогии с процессом деления одночлена на одночлен - каждый член многочлена отдельно делится на одночлен:
(3AB2+9C2):9AC = (3AB2+9C2)/(9AC) 3AB2/(9AC) + 9C2/(9AC) = B2/3C + C/A
Деление многочлена на многочлен
Видеоролик на Youtube, в котором за 5 минут объясняется, как разделить многочлен на многочлен без остатка.
Видеоролик на Youtube, в котором за 5 минут объясняется, как разделить многочлен на многочлен с образованием неделимого остатка.
