Квадрат суммы
Квадрат суммы равен сумме квадратов слагаемых и их удвоенного произведения.
(A+B)2 = A2+2AB+B2
Найдем квадрат многочлена:
(2A2+6B3)2 (2A2)2+2·2A2·6B3+(6B3)2 4A4+24A2B3+36B6
Разложим многочлен на множители:
0,25A6B8+A5B5+A4B2 0,25A6B8 = (0,5A3B4)2 A4B2 = (A2B)2 A5B5 = 2·(0,5A3B4)·(A2B) 0,25A6B8+A5B5+A4B2 = (0,5A3B4+A2B)2
Квадрат разности
Квадрат разности равен сумме квадратов уменьшаемого и вычитаемого из которой вычитается их двойное произведение.
(A-B)2 = A2-2AB+B2
Здесь все по аналогии с квадратом суммы, единственное отличие знак "минус" перед двойным произведением.
