Что такое равенство
Равенство - это математическое выражение, содержащее знак "равно" (=).
Например:
5 = 5
Это простейшее равенство, такая запись говорит о том, что левая часть равенства (то, что находится слева от знака "равно") точно такая же (идентичная, равная, одинаковая ….), как и правая часть равенства (то, что стоит справа от знака "равно").
Более сложная запись равенства, которая встречается гораздо чаще:
2+3 = 5
Такое равенство часто используется при вычислениях - мы вычисляем, сколько будет 2 + 3, после чего ставим знак "равно" и пишем результат вычисления.
Первый важный момент, который должен усвоить ребенок! Левую и правую часть равенства можно менять местами, от этого ничего не изменится!
2+3 = 5
это то же самое, что
5 = 2+3
Перенос слагаемого через знак "равно"
Второй момент, который должен усвоить ребенок - это действия, которые сопровождают слагаемое при его переносе из одной части равенства в другую. Здесь все очень просто - при переносе слагаемого из одной части равенства в другую, оно меняет свой знак на противоположный. Конечно, такую формулировку ребенку очень сложно воспринимать и понимать на слух, поэтому, данное правило подкрепляем множеством примеров.
2+3 = 5; 2 = 5-3
тройка переходит из левой части равенства в правую, и меняют знак с + на -)
2+3 = 5; 3 = 5-2
двойка переходит из левой части равенства в правую и меняет свой знак с + на -).
Очень важный момент, который должен понимать ребенок! Если перед цифрой не стоит никакого знака (в нашем случае, это двойка и пятерка), значит, эта цифра имеет положительный знак (+).
Закрепляем пройденное:
3+4 = 7; 4 = 7-3; 7-3 = 4 3+4 = 7; 3 = 7-4; 7-4 = 3
Мы разобрали случай для примеров с суммой двух чисел, теперь сделаем то же самое для разности.
5-1 = 4; 5 = 4+1; 4+1 = 5 8-2 = 6; 8 = 6+2; 6+2 = 8
Ребенку надо дать много схожих примеров, чтобы он хорошо усвоил правило переноса числа через знак "равно" из одной части равенства в другую - как только число переходит через знак "равно", оно меняет свой знак на противоположный.
Усложняем равенство
Теперь запишем равенство, в котором в левой и правой частях присутствует по 2 числа:
3+2 = 8-3
Используя полученные знания, ребенок должен тренироваться, "перебрасывать" числа туда-сюда через знак "равно":
3+2 = 8-3 3= 8-3-2 8-3-2 = 3 8-3 = 3+2 8 = 3+2+3 3+2+3 = 8 3+2+3-8 = 0
В последней записи надо объяснить ребенку, что если все числа уходят из одной части равенства в другую, там остается 0.
После того, как ребенок досконально изучит и научиться без проблем правильно "кидать" числа из одной части равенства в другую, можно постепенно усложнять равенства, увеличивая количество слагаемых.
Как только этот этап будет хорошо усвоен, можем переходить на решение простейших уравнений.
В чем заключается "фишка" вышеописанного тренинга? Да в том, что некоторым детям достаточно сложно понять процессы вычитания и сложения с точки зрения логики. Возможно, что им гораздо проще будет воспринимать данные действия, как набор определенных правил, которые несложно выучить и запомнить. Применение таких правил на практике гарантирует правильное решение задачи.
На следующем уроке мы на основе полученных знаний будем решать простейшие уравнения.
Следующий урок - Решение простейших уравнений
