Решение задач при помощи уравнений
Всем привет. ДЮ рассмотрит вариант решения задачи при помощи составления уравнений. Это заключительный урок из четырехуроковой серии, посвященной решению уравнений.
Давайте применим на практике полученные ранее знания по решению уравнений с одним неизвестным. Возьмем следующую задачу, между прочим, повышенной сложности.
ЗАДАЧА:
Коля, Вася и Олег вместе весят 89 кг. Коля с Васей весят 63 кг. Коля с Олегом - 58 кг. Кто из мальчиков самый тяжелый?
Задача сложная даже для взрослых, что уж говорить о детях 3 класса. Но, будем разбираться не спеша.
Составим первое уравнение из того, что нам известно. А известно, что общий вес трех мальчиков составляет 89 кг. Не будем заморачиваться, чтобы легче было воспринимать, обозначим вес каждого из мальчиков неизвестным в виде начальной буквы их имени. Тогда уравнение запишется так:
К + В + О = 89
Составляем второе уравнение:
К + В = 63.
Составляем третье уравнение
К + О = 58.
В итоге, у нас получилось три уравнения:
К + В + О = 89 К + В = 63 К + О = 58.
Но, мы умеем решать уравнения только с одним неизвестным, а здесь у нас в каждом уравнении больше, чем одно неизвестное. Как же быть? Здесь надо проявить небольшую смекалку. Во втором уравнении сумма неизвестных К и В = 63. Т.е., в первое уравнение вместо выражения К + В мы можем подставить его числовое значение 63, взятое из второго уравнения.
Тогда первое уравнение запишется так:
63 + О = 89.
Такие уравнения мы умеем уже решать:
О = 89-63 = 26 кг.
Перепишем три наших уравнения, но уже с учетом найденного веса Олега:
К + В + 26 = 89 К + В = 63 К + 26 = 58.
Теперь мы можем подставить в третье уравнение вместо О его числовое значение:
К + О = 58 К + 26 = 58 К = 58-26 = 32 кг
Теперь, зная вес Коли и Олега мы без труда найдем вес Васи. Это можно сделать двумя вариантами, подставив числовые значения в первое или второе уравнение.
К + В + О = 89 32 + В + 26 = 89 В = 89-32-26 = 31 кг К + В = 63 32 + В = 63 В = 63-32 = 31 кг.
Теперь мы знаем вес всех трех мальчиков:
Коля = 32 кг Вася = 31 кг Олег = 26 кг.
Больше всех весит Коля.
На этом дядь Юра заканчивает краткий цикл из 4 мини уроков, посвященных решению уравнений в 3 классе начальной школы. Если у кого есть какие вопросы - пишите в комментариях к видео. Чуть позже дЮ продолжит цикл миниуроков, посвященных решению тех или иных математических задач.
Следующий урок - Решение уравнений на произведение/деление (3 класс)
