Скорость, расстояние, время - задачи 3 класс
Школьникам 3 класса дают базовые понятия скорости, времени и расстояния, и предлагают решать много различных задач. Если ребенок не понимает связь этих трех величин, у него возникают большие проблемы. Чтобы этого не происходило, дядь Юра дает советы, как помочь ребенку усвоить новый для него непростой материал.
Первое, что должен хорошо знать ребенок - как обозначаются скорость, время и расстояние, и в чем они измеряются:
- Скорость: V - м/с, км/ч
- Время: t - с, мин, ч
- Расстояние: S - м, см, км
Второе, что должен усвоить ребенок, это три формулы, через которые можно находить:
- скорость, зная расстояние и время V = S/t
- время, зная расстояние и скорость t = S/V
- расстояние, зная скорость и время S = Vt
Запомнить эти формулы непросто, даже взрослые навскидку далеко не сразу скажут ту или иную формулу, и здесь надо взять за основу такой прием. Скорость измеряется в км/ч реже в м/с. Т.е, скорость не имеет своей единицы измерения, как время или расстояние. В единицах измерения скорости уже заложена формула ее вычисления - мы делим км на ч или м на сек, т.е., делим расстояние на время. Таким образом, формулу вычисления скорости запомнить легче всего:
V = S/t
Теперь уже из этого соотношения не составит труда быстро написать две другие формулы. Для этого ребенок должен хорошо знать правило переноса делителя и делимого через знак "равно" в равенстве. Об этом дядь Юра рассказывал чуть раньше. Вспоминаем.
Из формулы скорости проще всего найти расстояние. Для этого надо в формуле V=S:t перенести время (т) из правой части равенства в левую. В правой части равенства время стоит со знаком разделить, значит, в правую часть равенства время уйдет со знаком умножить, те., мы получим формулу
Vt = S
или
S = VTТеперь остается написать формулу для времени. Это тоже очень просто из формулы S=VT скорость переносим в другую часть равенства, при этом скорость меняет свой знак с умножить на разделить, в итоге получаем
T = S:V
В третьем классе детям даются типовые задачи на вычисление скорости, времени, расстояния, и здесь ребенок должен хорошо усвоить следующее правило. Если два объекта движутся в одном направлении, но с разными скоростями, то по отношению друг к другу скорость их движения будет равна разности их скоростей. Проще говоря, из скорости более быстрого объекта, надо вычесть скорость более медленного объекта.
Если два объекта движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения будет равна сумме скоростей объектов.
Задача №1. Мотоциклист и велосипедист выехали из одной точки в разных направлениях. Скорость мотоциклиста 50 км/ч, велосипедиста 20 км/ч. На каком расстоянии они будут через 2 часа.
Решение: Поскольку объекты движутся в разных направлениях, то общая скорость их удаления друг от друга будет равна сумме их скоростей:
50+20 = 70 км/ч.
Для того, чтобы узнать расстояние, на котором объекты будут находиться через 2 часа, необходимо скорость умножить на время:
70·2 = 140 км.
Задача №2. Петя вышел из дома на рыбалку и движется со скоростью 4 км/ч. Вася вышел из того же дома, но на 1 час позже Пети и движется со скоростью 6 км/ч. Через какое время Вася догонит Петю.
Решение: Узнаем, с какой скоростью Вася будет догонять Петю, для этого надо из скорости более быстрого объекта вычесть скорость более медленного объекта, т.к. они движутся в одном направлении:
6-4 = 2 км/ч.
Т.е., за 1 час Вася будет приближаться к Пете на 2 км.
Теперь нам надо узнать какой "гандикап" надо отыграть Васе. Мы знаем, что Петя идет со скоростью 4 км/ч, а Вася вышел на 1 ч позже. За это время Петя прошел
4·1 = 4 км.
Т.е., когда Вася выходил из дома, Петя уже отошел на расстояние 4 км.
У нас имеются все данные, чтобы решить поставленную задачу. Расстояние в 4 км Вася ликвидирует через 2 часа: 4/2 = 2 - мы разделили расстояние, которое изначально было между мальчиками на скорость их сближения.
Можно проверить другим путем. За 2 часа Вася пройдет расстояние 6·2 = 12 км. Если Вася будет находиться в пути 2 часа, то Петя на 1 час больше, поскольку он вышел на 1 ч раньше, т.е. - 3 часа. За 3 часа Петя пройдет: 3·4 = 12 км. Т.е., Вася за 2 часа, а Петя за 3 часа пройдут одинаковое расстояние, и окажутся в одной точке, т.к. Петя будет находиться в пути на 1 час больше.
