Правила сложения натуральных чисел
(читать материал украинским языком)
Арифметическая операция сложения чисел обозначается значком "плюс" (+).
A + B = C
- Натуральные числа А и В называются слагаемыми;
- Число С называется суммой чисел А и В или результатом сложения (поскольку А и В являются натуральными числами, то и число С всегда будет натуральным числом).
Свойства сложения натуральных чисел:
- Переместительное свойство - от перестановки местами слагаемых сумма не изменяется:
А+В = В+А = С;
- Сочетательное свойство - отыскивая сумму трех слагаемых, не имеет значения в каком порядке производить суммирование слагаемых:
A+B+C = (A+B)+C = A+(B+C)
- Свойство нуля при сложении - при прибавлении к любому числу нуля, число не изменяется:
А+0 = 0+А = А
Вычитание натуральных чисел
(читать материал украинским языком)Арифметическая операция вычитания чисел обозначается значком "минус" (-).
A - B = C
- А - уменьшаемое;
- В - вычитаемое;
- С - разность.
Разностью чисел А и В называется такое число С, которое надо прибавить к вычитаемому, чтобы получить уменьшаемое:
A - B = C; В + С = А.
Складываются и вычитаются натуральные числа поразрядно, начиная с самого младшего разряда:
255 808 + 308 012 ------- 563 820
Если при сложении двух цифр какого-либо разряда получается число, большее 9, то в сумму записывается только цифра, обозначающая разряд единиц, а "единичка" переходит в следующий разряд. Например, в приведенном выше примере при суммировании 8 и 2 получается 10 - в сумму заисывается 0, а 1 переходит в разряд десятков: 0+1+1 = 2. При суммировании 5 и 8 получается 13, поэтому в сумму (в разряд единиц тысяч) записывается 3, а 1 переходит в разряд десятков тысяч: 5+0+1 = 6.
355 808 - 308 012 ------- 47 796
Если при вычитании приходится вычитать в соответствующем разряде большую цифру из меньшей, меньшая цифра "заимствует" единицу старшего разряда. Например, в нашем примере, при вычитании 0-1 (разряд десятков) ноль "занимает" единичку у разряда сотен (у восьмерки, стоящей левее), и становится не нулем, а 10, таким образом, мы вычитаем 1 не из нуля, а из 10 (получаем 9); теперь при вычитании разряда сотен мы будем отнимать 0 не от 8, а от 7, поскольку восьмерка "отдала" одну десятку в младший разряд. Аналогичная ситуация при вычитании 8 из 5: пятерка "занимает" десятку у пятерки, стоящей левее, и становится 15, теперь мы отнимаем 8 от 15 и получаем 7, после этого мы вычитаем 0 уже не от пятерки, а от четверки. Если в самом старшем разряде получается ноль, он не пишется.
Сравнение натуральных чисел
(читать материал украинским языком)При сравнении двух натуральных чисел возможны три варианта:
- число А больше числа В: А > B;
- число А меньше числа В: А < В;
- число А равно числу В: А=В.
Тут все предельно просто - два натуральных числа сравниваются поразрядно, начиная с самого старшего разряда.
Например:
- 273 > 199 - у первого числа в разряде сотен стоит 2, у второго 1, поскольку 2 больше 1, то первое число больше второго;
- 3 < 11 - из двух чисел всегда будет большим то, в написании которого используется больше цифр; можно поступить по-другому - дописать на место недостающих разрядов одного из чисел нули, т. е., надо сравнивать 03 и 11, поскольку 0 меньше 1, то первое число будет меньше второго.
