Что такое модуль числа
На странице "Отрицательные числа" мы уже познакомились с числовой прямой.
Точкой отсчета на числовой прямой служит 0.
Расстояние от 0 до точки, отображающей какое-либо число, называется модулем этого числа.
Здесь надо понимать, что числовая прямая не имеет масштаба, - т.е., расстояние от 0 до 2 будет всегда равно 2, как бы близко или далеко мы не нарисовали на числовой прямой точки, обозначающие 0 и 2.
Модуль числа обозначается двумя вертикальными черточками, между которыми записывается число:
|3| - модуль числа 3 |-5| - модуль числа -5 |0,35| - модуль числа 0,35
Поскольку модуль - это расстояние, модуль числа не может быть отрицательным:
|3| = 3 |-3| = 3 |0| = 0
Модуль числа 3 и модуль числа -3 равны, поскольку расстояние на числовой прямой от точки -3 до точки 0 равно расстоянию от точки 0 до точки +3.
Таким образом, в уравнении |А| = 5, А имеет два корня: +5 и -5. Числа +5 и -5 называются противоположными.
Противоположные числа - это числа, имеющие одинаковые модули, но разные знаки.
Сумма противоположных чисел всегда равна 0.
Числом, противоположным 0, является сам 0.
Равенство |А| = -5 не имеет смысла, поскольку модуль не может быть отрицательным.
В математике наличие знака "-" перед числом может означать такое понятие, как "число, противоположное данному".
-А - это число, противоположное числу А.
Число -А может быть отрицательным, положительным или нулем, - все зависит от того, каковым является число А.
