Какие числа называются смешанными
Смешанным числом называют сумму натурального числа и правильной дроби, при этом знак "+" не пишется:
- 19 - целая часть смешанного числа;
- 1/7 - дробная часть смешанного числа.
Поскольку смешанное число всегда больше единицы, его можно представить в виде неправильной дроби, для этого целую часть умножают и делят на число, которое стоит в знаменателе дробной части, после чего проводят сложение двух дробей с одинаковыми знаменателями.
Соответственно, любую неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа - это действие называется выделением целой части дроби.
Для выделения целой части дроби ее числитель делится на знаменатель, при этом:
- частное от деления будет целой частью смешанного числа;
- остаток от деления - это числитель дробной части смешанного числа;
- знаменатель данной неправильной дроби будет и знаменателем дробной части смешанного числа.
В случае, если при вывделении целой части дроби остаток от деления числителя неправильной дроби на ее знаменатель будет равен нулю, мы получим натуральное число:
Сложение и вычитание смешанных чисел
Одно существенное уточнение - речь будет вести о смешанных числах, с одинаковыми знаменателями в их дробной части.
Сумма смешанных чисел будет равна сумме их целых и дробных частей, при этом, если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, проводят выделение ее целой части, и добавляют ее к уже имеющейся целой части:
Вычитание смешанных чисел проводится аналогично сложению - отдельно вычитаются целые и дробные части, однако, при этом следует учесть такой существенный нюанс - если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то у целой части уменьшаемого его дробная часть "заимствует" единицу:
