Сложение и вычитание десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей проводятся аналогично сложению и вычитанию натуральных чисел - дроби складываются или вычитаются поразрядно, начиная с самого младшего разряда дробной части.
Дроби записываются друг над другом таким образом, чтобы их запятые совпали:
5,2 + 3,1 --- 8,3
В вышеприведенном примере все предельно понятно и просто:
- в первую очередь суммируются десятые 2+1 = 3;
- затем суммируются единицы 5+3 = 8.
5,20 + 13,83 ----- 19,03
- в первом слагаемом нет сотых в дробной части, в таком случае недостающие младшие разряды заполняются нулями: 5,2 = 5,20 = 5,200 и т. д.;
- складывая десятые, получаем число больше 9, поэтому, "лишнюю" единичку старшего разряда переносим из разряда десятых в рядом стоящий слева разряд единиц: 2+8 = 10 - 0 пишется в десятую суммы, а единичка суммируется с пятерой и тройкой: 1+5+3 = 9.
25,29 - 13,03 ----- 12,26
- в первую очередь вычитаются сотые, потом десятые, потом единицы, потом десятки;
- поскольку в каждом из разрядов цифры в уменьшаемом больше, чем в вычитаемом, то никаких проблем не возникает.
25,214 - 13,030 ------ 12,184
- "пустые" тысячные в вычитаемом заполняются нулем;
- в сотых надо вычесть из единицы тройку, поскольку сделать это невозможно, то уменьшаемое "заимствует" единицу из старшего разряда десятых (у двойки, стоящий слева, которая автоматически уменьшается 2-1 = 1), теперь можно произвести вычитание 11-3 = 8;
- в разряде десятых теперь производим вычитание не от двойки, а от единицы: 1-0 = 1.
