Функция вида y=x
- Область определения функции y=x - область всех действительных чисел;
- Функция y=x возрастает на всей области определения;
- График функции y=x проходит через начало координат;
- Функция y=x нечетная, ее график симметричен относительно начала координат;
- Функция y=x не является периодической функцией.
Функция вида y=kx
Функция y=kx называется прямой пропорциональностью.
- Область определения функции y=kx - область всех действительных чисел;
- Функция y=kx возрастает на всей области определения при k>0 и убывает при k<0; при k=0 график функции совпадает с осью абсцисс;
- График функции y=kx проходит через начало координат;
- Функция y=kx нечетная, ее график симметричен относительно начала координат;
- Функция y=kx не является периодической функцией.
Линейная функция y=kx+b
Рассмотренные выше функции y=x и y=kx являются частным случаем линейной функции y=kx+b:
y=x; k=1; b=0; y=kx; b=0.
График линейной функции y=kx+b получается в результате параллельного сдвига графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат: при b>0 график сдвигается вверх; при b<0 - вниз.
Свойства линейной функции:
- Область определения функции y=kx+b - область всех действительных чисел;
- Функция y=kx+b возрастает на всей области определения при k>0 и убывает при k<0;
- При b≠0 функция y=kx+b не является ни четной, ни нечетной;
- Функция y=kx+b не является периодической функцией.
