ГлавнаяМатематикаДроби ⇒ Пропорции

Математика - это просто!

ДРОБИ
· Какие бывают дроби
· Запись десятичных дробей
· Сложение-вычитание десятичных дробей
· Округление и прикидка
· Умножение-деление десятичных дробей
· Правильные и неправильные дроби
· Сложение-вычитание простых дробей
· Смешанные числа
· Типичные задачи на дроби
· Основное свойство дроби
· Проценты
· НОД и НОК
· Приведение дробей к НОЗ
· Умножение-деление простых дробей
· Пропорции
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Что такое пропорция


Ранее уже говорилось, что дробная черта и знак деления обозначают одно и то же:

5:7 = 5/7

Арифметическое действие деления числа А на число В можно еще назвать отношением числа А к числу В.

Равенство двух отношений называют пропорцией:

5:7 = 10:14
5/7 = 10/14

Для удобства пропорции чаще всего представляют со знаком деления (двоеточием).

Основное свойство пропорции - произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:

Если 
А:В = С:D, 
то 
AD = BC

Действительно:

5:7 = 10:14
5·14 = 7·10

Приведем примеры решения наиболее типичных задач, используя основное свойство пропорции.

Задача 1: Сколько от числа 2,4 составляет 5/8?

Решение:

2,4:8 = Х:5
8Х = 5·2,4
Х = (2,4·5)/8 = 12/8 = 1,5

Ответ: 5/8 от числа 2,4 составит 1,5.

Задача 2: Чему будет равно 20% от числа 12?

12 = 100% или 12 = 1
Х = 20% или Х = 0,2
12:Х = 1:0,2
Х = 12·0,2 = 2,4

Ответ: 20% от числа 12 составит 2,4.

Задача 3: Чему будет равно число Х, если 150% от него равно 30?

30 = 150% или 30 = 1,5
Х = 100% или Х = 1
30:Х = 1,5:1
1,5Х = 30
Х = 30:1,5 = 20

Ответ: 20.

В начало страницы