ГлавнаяМатематикаДробиСложение и вычитание рациональных дробей

Математика - это просто!

ДРОБИ
· Какие бывают дроби
· Запись десятичных дробей
· Сложение-вычитание десятичных дробей
· Округление и прикидка
· Умножение-деление десятичных дробей
· Правильные и неправильные дроби
· Сложение-вычитание простых дробей
· Смешанные числа
· Типичные задачи на дроби
· Основное свойство дроби
· Проценты
· НОД и НОК
· Приведение дробей к НОЗ
· Умножение-деление простых дробей
· Пропорции
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
· Основное свойство дроби
· Приведение к общему знаменателю
· Сложение-вычитание
· Уможение-деление
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Сложение и вычитание рациональных дробей


Рациональные дроби складываются и вычитаются по тем же правилам, что и простые дроби - знаменатели дробей остаются без изменений (они обязательно должны быть одинаковыми), суммируются или вычитаются только их числители.

A/C + B/C = (A+B)/C
A/C - B/C = (A-B)/C

Порядок сложения или вычитания рациональных дробей:

Рациональные дроби можно упрощать с помощью формул распределительного свойства умножения относительно сложения, разности квадратов, квадратов суммы и разности, суммы и разности кубов:

(A+B)m = Am + Bm
(A+B)(A-B) = A2 - B2
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 - 2AB + B2
A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)
A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2)

Пример сложения рациональных дробей:

1+A/B+2A2/B2

Находим общий знаменатель дробей - это будет B2.

Дополнительные множители:

1 дробь - B2
2 дробь - В
3 дробь - 1

Умножаем числители и знаменатели дробей на их дополнительные множители, после чего складываем дроби и упрощаем полученную дробь:

B22+2AВ/B2+A2/B2
(B2+2AВ+A2)/B2
(А+В)2/B2
В начало страницы