ГлавнаяМатематикаПлоские фигурыВектор

Математика - это просто!

ВЕКТОРЫ
· Что такое вектор
· Сложение и вычитание векторов
· Умножение вектора на число
· Координаты вектора
· Угол между векторами
· Скалярное произведение векторов
ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ
· Отрезок, луч, прямая
· Угол
· Разновидности углов
· Признаки параллельности
МНОГОУГОЛЬНИКИ
· Виды треугольников
· Биссектриса и высота
· Признаки равенства треугольников
· Равнобедренные треугольники
· Площадь треугольника
· Теорема Пифагора
· Теорема синусов
· Теорема косинусов
· Подобные треугольники
· Параллелограмм
· Ромб, квадрат
· Трапеция
ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ
· Что такое окружность
· Что такое круг
· Касательная к окружности
· Вписанная окружность
· Описанная окружность
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА


Онлайн тесты по ЕГЭ

Что такое вектор


Направленный отрезок называется вектором.

Отрезок называется направленным, если у него указаны начало и конец, т.е., указано направление.

Начало вектора обычно обозначают точкой, а конец - стрелкой.

Вектор, как и отрезок, обозначается двумя буквами, одна из которых обозначает один конец отрезка, а вторая - другой его конец, но с той разницей, что точка, обозначающая начало вектора, обязательно указывается первой, в то время, как у отрезка не имеет значение какой из его концов будет указан первым.

отрезок и вектор

О том, что данный отрезок является вектором, говорит горизонтальная черта над буквами, обозначающими вектор.

Условия равенства векторов:

  1. векторы лежат на одной и той же прямой, либо на параллельных прямых;
  2. направления векторов совпадают;
  3. длины векторов равны.

Любая точка плоскости является вектором начало и конец которого совпадают - это, так называемый, нулевой вектор.

Длиной вектора или модулем вектора называется длина отрезка, обозначающего этот вектор.

|CD| = 5 см
|NN| = 0 

Коллинеарными называются вектора, лежащие на одной и той же прямой или принадлежащие параллельным прямым.

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Два ненулевых коллинеарных вектора считаются сонаправленными, если их направления совпадают.

Нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору.

Два ненулевых коллинеарных вектора считаются противоположно направленными, если их направления противоположны.

сонаправленные векторы

Два сонаправленных вектора считаются равными, если они имеют одинаковую длину (модуль).

Два противоположно направленных вектора, имеющих одинаковые модули, называются противоположными (следует различать противоположно направленные векторы и противоположные векторы).

равные и противоположные векторы
В начало страницы