ГлавнаяМатематикаАлгебраические выражения ⇒ Уравнение с одним неизвестным

Математика - это просто!

УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
· Алгебраические равенства
· Работа со скобками
· Уравнение с одним неизвестным
· Тождества
· Линейное уравнение
· Система из 2 уравнений
· Квадратное уравнение
· Теорема Виета
· Биквадратное уравнение
· Примеры решения задач
· Уравнение вида sin(x)=y
· Уравнение вида cos(x)=y
· Уравнение вида tg(x)=y; ctg(x)=y
· Показательные уравнения
· Логарифмические уравнения
НЕРАВЕНСТВА
· Числовые неравенства
· Сложение и умножение
· Решение неравенств
· Числовые промежутки
· Модуль числа
· Квадратные неравенства
· Тригонометрические неравенства
· Показательные неравенства
· Логарифмические неравенства
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Уравнение с одним неизвестным


Равенство, содержащее одно неизвестное число, обозначенное буквой, которое требуется найти, называется уравнением с одним неизвестным.

4+А = 7

Процесс нахождения корней уравнения называется решением уравнения.

Уравнение может иметь один корень (одно решение), может иметь несколько корней (решений), а может и не иметь корней.

Следует понимать, что равенство с одним (или несколькими) неизвестным будет являться уравнением лишь только в том случае, если требуется найти это неизвестное число. В противном случае, это будет просто алгебраическое выражение.

Например, уравнение А-А = 0 имеет бесконечно много корней (решений), поскольку любое число, подставленное вместо А будет являться его решением.

Уравнение А+2 = А-2 не будет иметь решений.

Уравнение А+2 = 5 будет иметь только одно решение (корень).

Уравнения, имеющие один и тот же корень (корни) или не имеющие корней, называются равносильными уравнениями.

Примеры равносильных уравнений:

4+А = 7; А = 10-7; А = 6:2

Понятие равносильности уравнений лежит в основе их решения.

Уравнения будут равносильными, если:

Для того, чтобы решить уравнение 4+А=7, надо вычесть из обеих его частей 4:

4+А = 7
4+А-4 = 7-4
А = 3
В начало страницы