ГлавнаяМатематикаАлгебраические выражения ⇒ Линейные уравнения

Математика - это просто!

УРАВНЕНИЯ и ТОЖДЕСТВА
· Алгебраические равенства
· Работа со скобками
· Уравнение с одним неизвестным
· Тождества
· Линейное уравнение
· Система из 2 уравнений
· Квадратное уравнение
· Теорема Виета
· Биквадратное уравнение
· Примеры решения задач
· Уравнение вида sin(x)=y
· Уравнение вида cos(x)=y
· Уравнение вида tg(x)=y; ctg(x)=y
· Показательные уравнения
· Логарифмические уравнения
НЕРАВЕНСТВА
· Числовые неравенства
· Сложение и умножение
· Решение неравенств
· Числовые промежутки
· Модуль числа
· Квадратные неравенства
· Тригонометрические неравенства
· Показательные неравенства
· Логарифмические неравенства
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ДРОБИ
ОДНОЧЛЕНЫ и МНОГОЧЛЕНЫ
ФУНКЦИИ
ТРИГОНОМЕТРИЯ

Онлайн тесты по ЕГЭ

Какое уравнение называют линейным


Уравнение вида ax = b называют линейным, если a, b - заданные числа; x - переменная.

Примеры решения линейных уравнений

Решать классическое линейное уравнение очень легко. Для этого следует применить свойство деления - умножение делимого и делителя на одно и то же число, отличное от нуля не изменяет частное:

5x = 10
(5x)·(1/5) = 10·(1/5)
5x/5 = 10/5 
x = 2

Если уравнение не имеет вид линейного, его надо попытаться преобразовать к виду ax = b.

4(x-5) = 25-5x
4x-20 = 25-5x
4x+5x = 25+20
9x = 45
x = 45/9
x = 5
4(5-5) = 25-5·5
4·0 = 25-25
0=0

Решим линейное уравнение с обыкновенными дробями:

(5x-2)/15 = (3+x)/20
НОК(15;20)=60
60·(5x-2)/15 = 60·(3+x)/20
4·(5х-2) = 3·(3+х)
20х-8 = 9+3х
20х-3х = 9+8
17х = 17
х = 1

(5-2)/15 = (3+1)/20
3/15 = 4/20
3/(3·5) = 4/(4·5)
1/5 = 1/5
В начало страницы