Что такое прямоугольник, ромб, квадрат
Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.
Параллелограмм ABCD на рисунке выше является прямоугольником, поскольку все его углы прямые (равны 90°).
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Параллелограмм ABCD на рисунке ниже является ромбом, поскольку все его стороны равны: AB=BC=CD=DA.
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Т. к., прямоугольник, ромб и квадрат являются частным случаем параллелограмма, то эти фигуры обладают всеми свойствами параллелограмма.
Но, кроме этого, частные случаи параллелограмма обладают своими уникальными, только им присущими свойствами.
Особые свойства прямоугольника:
- диагонали прямоугольника равны: AC=BD;
- вокруг прямоугольника можно описать окружность и только одну, центр описанной окружности (точка О) будет совпадать с точкой пересечения диагоналей прямоугольника, при этом сами диагонали будут являться диаметрами описанной окружности.
Особые свойства ромба:
- диагонали ромба перпендикулярны друг другу: AC⊥BD;
- диагонали ромба являются биссектрисами углов, из которых они выходят;
- в ромб можно вписать окружность и только одну, при этом центр вписанной окружности (точка О) будет совпадать с точкой пересечения диагоналей ромба.
Квадрат является частным случаем не только параллелограмма, но также и прямоугольника, у которого все стороны равны, а также ромба, у которого все углы прямые. Поэтому, квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба, и каких-то своих особых свойств не имеет.
